Critique de livre: Détermination du prix des obligations et de la courbe de rendement

Critique de livre: Détermination du prix des obligations et de la courbe de rendement
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. 2018. Riccardo Rebonato. .


Dans Détermination du prix des obligations et modélisation de la courbe de rendement: une approche structurelle, professeur de finance à l'EDHEC Business School et à l'EDHEC-Risk Institute, associe la théorie aux preuves empiriques actuelles pour développer une solide compréhension de ce qui anime le marché des obligations d'État. Le livre fournit les bases théoriques (absence d'arbitrage, de convexité, d'attentes et de modélisation affine) pour un traitement des marchés des obligations d'État, présente et discute de la grande quantité de résultats empiriques apparus dans la littérature financière au cours des 10 dernières années et présente les modèles «structurels» utilisés par les banques centrales, les investisseurs institutionnels, les universitaires et les praticiens pour, entre autres, modéliser la courbe de rendement, répondre aux questions politiques, évaluer les attentes du marché et évaluer les opportunités d'investissement.

Le livre est organisé en sept parties. La première partie présente les fondements du livre, y compris une taxonomie raisonnable qui décrit quatre types de modèles différents. Deux sont des modèles statistiques et structurels sans arbitrage que Rebonato explore de manière approfondie. Les modèles statistiques visent à décrire le mouvement de la courbe de rendement. Ils cadrent bien avec les courbes de rendement observées sur le marché et ont un bon pouvoir de prévision, mais manquent d'un fondement théorique solide, car ils ne peuvent garantir l'absence d'arbitrage entre les rendements prévus. Les modèles structurels de non-arbitrage supposent le comportement d'une poignée de facteurs déterminants, garantissent que la condition de non-arbitrage est remplie et déterminent comment les trois composants qui déterminent la courbe de rendement (attentes, primes de risque et convexité) devraient affecter la courbe de rendement forme. Les conditions de non-arbitrage garantissent que le prix dérivé des obligations ne se traduit pas par un repas gratuit. L’un des thèmes sous-jacents que l’auteur développe est la tentative de combiner les vertus prédictives et appropriées des modèles statistiques avec la solidité théorique des modèles sans arbitrage.

La partie II est consacrée à la présentation de deux des trois éléments constitutifs de la structure de structures de termes: attentes et convexité. La troisième partie introduit la colle qui unit les trois éléments constitutifs, à savoir les conditions de non-arbitrage. Les trois éléments constitutifs et les conditions d'arbitrage étant pleinement expliqués, l'auteur se concentre sur la partie IV, fournissant une simple déduction de ses principaux résultats, ainsi qu'une discussion plus approfondie sur ses forces et ses faiblesses. Le modèle de Vasicek explique l'évolution des taux d'intérêt. Modèle à un facteur et à taux court, il décrit les fluctuations des taux d'intérêt comme étant dictées par une seule source de risque de marché. La partie V revient sur le sujet de la convexité et la partie VI traite des rendements excédentaires en présentant le lien entre le monde réel et la description neutre en matière de risque. Enfin, dans la septième partie, l’auteur discute d’un certain nombre de modèles qui tentent de surmonter les limites des modèles simples ressemblant à ceux de Vasicek et décrits dans les deux premières parties.

L'auteur analyse la modélisation de la courbe de rendement affine d'un point de vue structurel et commence par utiliser un simple modèle de Vasicek pour construire son intuition sur le fonctionnement de modèles affines plus complexes. En dépit de l’élégance et de la beauté du modèle Vasicek, Rebonato en inclut une extension substantielle basée sur des données empiriques récentes concernant les rendements excédentaires et les primes à terme. Il soutient que pour qu'un modèle ait une capacité prédictive, il doit avoir un prix du risque de marché non constant qui dépend de l'état et doit capturer la dépendance des rendements excédentaires attendus sur la pente de la courbe de rendement. L’auteur analyse les nouveaux modèles qu’il a construits qui intègrent ces informations clés et compare leurs prévisions concernant les primes de terme et les taux estimés à ce qui a été constaté empiriquement au cours de la dernière décennie.

Rebonato constate qu'après un investissement considérable en temps et en énergie, les modèles structurels plus complexes prédisent des primes de risque et des attentes très similaires à celles produites par des modèles purement statistiques. En dépit de ces résultats comparables, l'auteur explore cinq raisons pour lesquelles les modèles structurels peuvent être utiles et pourquoi se fier uniquement à des informations statistiques n'est pas satisfaisant. Une des raisons est que les modèles sont des exécuteurs de parcimonie: ils sont utiles car ils nous indiquent non seulement ce dont dépend le phénomène en question, mais également les variables dont il ne dépend pas. En l’absence de modèle, l’économétricien est confronté à un très grand nombre de variables d’état, ainsi qu’à leurs décalages, en tant que «régresseurs significatifs». Un modèle, avec sa représentation simplifiée du fonctionnement de l’économie, peut renforcer certains taille. L'une des vertus d'un modèle structurel réside dans sa capacité à réduire le nombre de paramètres nécessitant une estimation et à contraindre les signes et les grandeurs relatives des paramètres restants.

Les modèles structurels sont également responsables de l'application de restrictions transversales, de révélateurs d'informations prospectives et d'intégrateurs. La vue modèles-régulateurs statistiques peut être considérée comme un cas particulier de retrait statistique dans une direction reflétant les vues antérieures. Les modèles adaptés à la courbe de rendement d’aujourd’hui et à la matrice de covariance d’aujourd’hui tiennent compte des informations prospectives intégrées dans les prix des instruments concernés. Les modèles fournissent des informations intégrées pertinentes car les prix sont des attentes de fonctions exponentielles du chemin des variables d'état, tandis que les rendements peuvent être immédiatement obtenus à partir des prix.

L'auteur explique toutefois avec force pourquoi les modèles structurels sont nécessaires en expliquant qu'ils sont des «facilitateurs de la compréhension». Les modèles structurels permettent de comprendre ce qui détermine la courbe de rendement, ce qui est difficile à obtenir pour une analyse purement statistique. Les informations statistiques étant associatives, elles ne se prêtent pas à une interprétation causale. L'esprit humain fonctionne selon un mode causal, mais échoue souvent lorsqu'il est présenté avec des informations basées sur des associations. La principale vertu des modèles réside dans le pouvoir qu'ils confèrent à leurs utilisateurs de procéder à une analyse critique de ce qui peut faire défaut au modèle et de la manière dont il devrait être amélioré.

Dans Détermination du prix des obligations et modélisation de la courbe de rendement: une approche structurelleRebonato emmène les lecteurs dans un voyage qui leur fera réfléchir et les poussera à réfléchir davantage à la modélisation de la structure par termes. Au cours de ce voyage, ils deviendront probablement de plus en plus familiarisés et familiarisés avec certaines techniques mathématiques simples qui sont nouvelles pour eux.

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Mark K. Bhasin, CFA, est vice-président directeur de Basis Investment Group, LLC, à New York.

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